2014년 11월 10일 월요일

엑셀로 만든 상용로그표

1. 개    요 : 엑셀 함수를 이용하여 만든 상용로그표이다.  진수부분은 =ROUND(LOG($A3+(B$2*0.01)),4)식을, 비례부분은 =ROUND((((LOG($A3+($K$2*0.01))-LOG($A3+($B$2*0.01)))*(L$2*0.001))/0.09),4)*10000식을 썼다.  비례부분은 엑셀 산식으로 하니 네 군데가 ±1씩 다르다.  당초 상용로그를 어떻게 계산했는지를 모르니 맞출 수가 없다.


상용로그 비례부분
진수 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1.0 .0000 .0043 .0086 .0128 .0170 .0212 .0253 .0294 .0334 .0374 4 8 12 17 21 25 29 33 37
1.1 .0414 .0453 .0492 .0531 .0569 .0607 .0645 .0682 .0719 .0755 4 8 11 15 19 23 26 30 34
1.2 .0792 .0828 .0864 .0899 .0934 .0969 .1004 .1038 .1072 .1106 3 7 10 14 17 21 24 28 31
1.3 .1139 .1173 .1206 .1239 .1271 .1303 .1335 .1367 .1399 .1430 3 6 10 13 16 19 23 26 29
1.4 .1461 .1492 .1523 .1553 .1584 .1614 .1644 .1673 .1703 .1732 3 6 9 12 15 18 21 24 27
1.5 .1761 .1790 .1818 .1847 .1875 .1903 .1931 .1959 .1987 .2014 3 6 8 11 14 17 20 22 25
1.6 .2041 .2068 .2095 .2122 .2148 .2175 .2201 .2227 .2253 .2279 3 5 8 11 13 16 18 21 24
1.7 .2304 .2330 .2355 .2380 .2405 .2430 .2455 .2480 .2504 .2529 2 5 7 10 12 15 17 20 22
1.8 .2553 .2577 .2601 .2625 .2648 .2672 .2695 .2718 .2742 .2765 2 5 7 9 12 14 16 19 21
1.9 .2788 .2810 .2833 .2856 .2878 .2900 .2923 .2945 .2967 .2989 2 4 7 9 11 13 16 18 20
2.0 .3010 .3032 .3054 .3075 .3096 .3118 .3139 .3160 .3181 .3201 2 4 6 8 11 13 15 17 19
2.1 .3222 .3243 .3263 .3284 .3304 .3324 .3345 .3365 .3385 .3404 2 4 6 8 10 12 14 16 18
2.2 .3424 .3444 .3464 .3483 .3502 .3522 .3541 .3560 .3579 .3598 2 4 6 8 10 12 14 15 17
2.3 .3617 .3636 .3655 .3674 .3692 .3711 .3729 .3747 .3766 .3784 2 4 6 7 9 11 13 15 17
2.4 .3802 .3820 .3838 .3856 .3874 .3892 .3909 .3927 .3945 .3962 2 4 5 7 9 11 12 14 16
2.5 .3979 .3997 .4014 .4031 .4048 .4065 .4082 .4099 .4116 .4133 2 3 5 7 9 10 12 14 15
2.6 .4150 .4166 .4183 .4200 .4216 .4232 .4249 .4265 .4281 .4298 2 3 5 7 8 10 11 13 15
2.7 .4314 .4330 .4346 .4362 .4378 .4393 .4409 .4425 .4440 .4456 2 3 5 6 8 9 11 13 14
2.8 .4472 .4487 .4502 .4518 .4533 .4548 .4564 .4579 .4594 .4609 2 3 5 6 8 9 11 12 14
2.9 .4624 .4639 .4654 .4669 .4683 .4698 .4713 .4728 .4742 .4757 1 3 4 6 7 9 10 12 13
3.0 .4771 .4786 .4800 .4814 .4829 .4843 .4857 .4871 .4886 .4900 1 3 4 6 7 9 10 11 13
3.1 .4914 .4928 .4942 .4955 .4969 .4983 .4997 .5011 .5024 .5038 1 3 4 6 7 8 10 11 12
3.2 .5051 .5065 .5079 .5092 .5105 .5119 .5132 .5145 .5159 .5172 1 3 4 5 7 8 9 11 12
3.3 .5185 .5198 .5211 .5224 .5237 .5250 .5263 .5276 .5289 .5302 1 3 4 5 6 8 9 10 12
3.4 .5315 .5328 .5340 .5353 .5366 .5378 .5391 .5403 .5416 .5428 1 3 4 5 6 8 9 10 11
3.5 .5441 .5453 .5465 .5478 .5490 .5502 .5514 .5527 .5539 .5551 1 2 4 5 6 7 9 10 11
3.6 .5563 .5575 .5587 .5599 .5611 .5623 .5635 .5647 .5658 .5670 1 2 4 5 6 7 8 10 11
3.7 .5682 .5694 .5705 .5717 .5729 .5740 .5752 .5763 .5775 .5786 1 2 3 5 6 7 8 9 10
3.8 .5798 .5809 .5821 .5832 .5843 .5855 .5866 .5877 .5888 .5899 1 2 3 5 6 7 8 9 10
3.9 .5911 .5922 .5933 .5944 .5955 .5966 .5977 .5988 .5999 .6010 1 2 3 4 5 7 8 9 10
4.0 .6021 .6031 .6042 .6053 .6064 .6075 .6085 .6096 .6107 .6117 1 2 3 4 5 7 8 9 10
4.1 .6128 .6138 .6149 .6160 .6170 .6180 .6191 .6201 .6212 .6222 1 2 3 4 5 6 7 8 9
4.2 .6232 .6243 .6253 .6263 .6274 .6284 .6294 .6304 .6314 .6325 1 2 3 4 5 6 7 8 9
4.3 .6335 .6345 .6355 .6365 .6375 .6385 .6395 .6405 .6415 .6425 1 2 3 4 5 6 7 8 9
4.4 .6435 .6444 .6454 .6464 .6474 .6484 .6493 .6503 .6513 .6522 1 2 3 4 5 6 7 8 9
4.5 .6532 .6542 .6551 .6561 .6571 .6580 .6590 .6599 .6609 .6618 1 2 3 4 5 6 7 8 9
4.6 .6628 .6637 .6646 .6656 .6665 .6675 .6684 .6693 .6702 .6712 1 2 3 4 5 6 7 7 8
4.7 .6721 .6730 .6739 .6749 .6758 .6767 .6776 .6785 .6794 .6803 1 2 3 4 5 5 6 7 8
4.8 .6812 .6821 .6830 .6839 .6848 .6857 .6866 .6875 .6884 .6893 1 2 3 4 4 5 6 7 8
4.9 .6902 .6911 .6920 .6928 .6937 .6946 .6955 .6964 .6972 .6981 1 2 3 4 4 5 6 7 8
5.0 .6990 .6998 .7007 .7016 .7024 .7033 .7042 .7050 .7059 .7067 1 2 3 3 4 5 6 7 8
5.1 .7076 .7084 .7093 .7101 .7110 .7118 .7126 .7135 .7143 .7152 1 2 3 3 4 5 6 7 8
5.2 .7160 .7168 .7177 .7185 .7193 .7202 .7210 .7218 .7226 .7235 1 2 2 3 4 5 6 7 7
5.3 .7243 .7251 .7259 .7267 .7275 .7284 .7292 .7300 .7308 .7316 1 2 2 3 4 5 6 7 7
5.4 .7324 .7332 .7340 .7348 .7356 .7364 .7372 .7380 .7388 .7396 1 2 2 3 4 5 6 6 7
5.5 .7404 .7412 .7419 .7427 .7435 .7443 .7451 .7459 .7466 .7474 1 2 2 3 4 5 5 6 7
5.6 .7482 .7490 .7497 .7505 .7513 .7520 .7528 .7536 .7543 .7551 1 2 2 3 4 5 5 6 7
5.7 .7559 .7566 .7574 .7582 .7589 .7597 .7604 .7612 .7619 .7627 1 2 2 3 4 5 5 6 7
5.8 .7634 .7642 .7649 .7657 .7664 .7672 .7679 .7686 .7694 .7701 1 1 2 3 4 4 5 6 7
5.9 .7709 .7716 .7723 .7731 .7738 .7745 .7752 .7760 .7767 .7774 1 1 2 3 4 4 5 6 7
6.0 .7782 .7789 .7796 .7803 .7810 .7818 .7825 .7832 .7839 .7846 1 1 2 3 4 4 5 6 6
6.1 .7853 .7860 .7868 .7875 .7882 .7889 .7896 .7903 .7910 .7917 1 1 2 3 4 4 5 6 6
6.2 .7924 .7931 .7938 .7945 .7952 .7959 .7966 .7973 .7980 .7987 1 1 2 3 3 4 5 6 6
6.3 .7993 .8000 .8007 .8014 .8021 .8028 .8035 .8041 .8048 .8055 1 1 2 3 3 4 5 5 6
6.4 .8062 .8069 .8075 .8082 .8089 .8096 .8102 .8109 .8116 .8122 1 1 2 3 3 4 5 5 6
6.5 .8129 .8136 .8142 .8149 .8156 .8162 .8169 .8176 .8182 .8189 1 1 2 3 3 4 5 5 6
6.6 .8195 .8202 .8209 .8215 .8222 .8228 .8235 .8241 .8248 .8254 1 1 2 3 3 4 5 5 6
6.7 .8261 .8267 .8274 .8280 .8287 .8293 .8299 .8306 .8312 .8319 1 1 2 3 3 4 5 5 6
6.8 .8325 .8331 .8338 .8344 .8351 .8357 .8363 .8370 .8376 .8382 1 1 2 3 3 4 4 5 6
6.9 .8388 .8395 .8401 .8407 .8414 .8420 .8426 .8432 .8439 .8445 1 1 2 2 3 4 4 5 6
7.0 .8451 .8457 .8463 .8470 .8476 .8482 .8488 .8494 .8500 .8506 1 1 2 2 3 4 4 5 6
7.1 .8513 .8519 .8525 .8531 .8537 .8543 .8549 .8555 .8561 .8567 1 1 2 2 3 4 4 5 5
7.2 .8573 .8579 .8585 .8591 .8597 .8603 .8609 .8615 .8621 .8627 1 1 2 2 3 4 4 5 5
7.3 .8633 .8639 .8645 .8651 .8657 .8663 .8669 .8675 .8681 .8686 1 1 2 2 3 4 4 5 5
7.4 .8692 .8698 .8704 .8710 .8716 .8722 .8727 .8733 .8739 .8745 1 1 2 2 3 4 4 5 5
7.5 .8751 .8756 .8762 .8768 .8774 .8779 .8785 .8791 .8797 .8802 1 1 2 2 3 3 4 5 5
7.6 .8808 .8814 .8820 .8825 .8831 .8837 .8842 .8848 .8854 .8859 1 1 2 2 3 3 4 5 5
7.7 .8865 .8871 .8876 .8882 .8887 .8893 .8899 .8904 .8910 .8915 1 1 2 2 3 3 4 4 5
7.8 .8921 .8927 .8932 .8938 .8943 .8949 .8954 .8960 .8965 .8971 1 1 2 2 3 3 4 4 5
7.9 .8976 .8982 .8987 .8993 .8998 .9004 .9009 .9015 .9020 .9025 1 1 2 2 3 3 4 4 5
8.0 .9031 .9036 .9042 .9047 .9053 .9058 .9063 .9069 .9074 .9079 1 1 2 2 3 3 4 4 5
8.1 .9085 .9090 .9096 .9101 .9106 .9112 .9117 .9122 .9128 .9133 1 1 2 2 3 3 4 4 5
8.2 .9138 .9143 .9149 .9154 .9159 .9165 .9170 .9175 .9180 .9186 1 1 2 2 3 3 4 4 5
8.3 .9191 .9196 .9201 .9206 .9212 .9217 .9222 .9227 .9232 .9238 1 1 2 2 3 3 4 4 5
8.4 .9243 .9248 .9253 .9258 .9263 .9269 .9274 .9279 .9284 .9289 1 1 2 2 3 3 4 4 5
8.5 .9294 .9299 .9304 .9309 .9315 .9320 .9325 .9330 .9335 .9340 1 1 2 2 3 3 4 4 5
8.6 .9345 .9350 .9355 .9360 .9365 .9370 .9375 .9380 .9385 .9390 1 1 2 2 3 3 4 4 5
8.7 .9395 .9400 .9405 .9410 .9415 .9420 .9425 .9430 .9435 .9440 0 1 1 2 2 3 3 4 4
8.8 .9445 .9450 .9455 .9460 .9465 .9469 .9474 .9479 .9484 .9489 0 1 1 2 2 3 3 4 4
8.9 .9494 .9499 .9504 .9509 .9513 .9518 .9523 .9528 .9533 .9538 0 1 1 2 2 3 3 4 4
9.0 .9542 .9547 .9552 .9557 .9562 .9566 .9571 .9576 .9581 .9586 0 1 1 2 2 3 3 4 4
9.1 .9590 .9595 .9600 .9605 .9609 .9614 .9619 .9624 .9628 .9633 0 1 1 2 2 3 3 4 4
9.2 .9638 .9643 .9647 .9652 .9657 .9661 .9666 .9671 .9675 .9680 0 1 1 2 2 3 3 4 4
9.3 .9685 .9689 .9694 .9699 .9703 .9708 .9713 .9717 .9722 .9727 0 1 1 2 2 3 3 4 4
9.4 .9731 .9736 .9741 .9745 .9750 .9754 .9759 .9763 .9768 .9773 0 1 1 2 2 3 3 4 4
9.5 .9777 .9782 .9786 .9791 .9795 .9800 .9805 .9809 .9814 .9818 0 1 1 2 2 3 3 4 4
9.6 .9823 .9827 .9832 .9836 .9841 .9845 .9850 .9854 .9859 .9863 0 1 1 2 2 3 3 4 4
9.7 .9868 .9872 .9877 .9881 .9886 .9890 .9894 .9899 .9903 .9908 0 1 1 2 2 3 3 4 4
9.8 .9912 .9917 .9921 .9926 .9930 .9934 .9939 .9943 .9948 .9952 0 1 1 2 2 3 3 4 4
9.9 .9956 .9961 .9965 .9969 .9974 .9978 .9983 .9987 .9991 .9996 0 1 1 2 2 3 3 3 4

2. 첨부파일
    ① 상용로그표.xls.  끝.
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2014년 11월 5일 수요일

[問題] 化學的 平衡을 利用한 pH의 計算

[問題] 0.010M 의 醋酸(CH3COOH) 溶液의 K = 1.8×10-5M 일 때 pH는 얼마인가?


(解) CH3COOH + H2O ⇔ CH3CO2- + H+ + H2O
         0.01-x                       x          x


       K = [H+][CH3CO2-],    1.8×10-5 = x2
[CH3CO2H]10-2-x


       近似法을 쓰면 x2  =  1.8×10-7,  x = 4.2×10-4 = [H+],

                  pH = -log[H+]
                       = -log4.2×10-4
                       =  4 - log4.2
                       =  4 - 0.62
                       =  3.38

       ① 위 계산식 [CH3CO2H] = 10-2-x 에서 x = 4.06359×10-4는 1×10-2에 비하여 아주 적은 값이므로 위 계산에서 무시할 수 있다.
       그래서 x2  =  1.8×10-5 × 10-2 ( -x는 무시하고) = 1.8×10-7

       ② x2  =  1.8×10-7  →  logx2  = log1.8×10-7
                                  →  2logx  = log1.8 + log10-7
                                  →  2logx  = log1.8 - 7 
                                  →  2logx  = 0.2553 - 7  (상용로그표 1.8 = 0.2553)
                                  →  logx  = (0.2553 - 7) ÷ 2 = -6.7447 ÷ 2 = -3.37235
                                  →  logx  = - 4 (지표, 소수점 4자리) + 0.62765 (가수,  4 - 3.37235)
           가수 ≒0.6277값은 상용로그표 수 4.24~4.25사이로 진수 4.24일때 0.6274, 비례부분
           3일 때 0.0003이므로 4.243일 때 0.6277
        그래서 4.243×10-4 ≒ 4.2×10-4

        ③ 위 계산식 값  pH = 4 - log4.243(상용로그표 4.243 = 0.6277)
                                     = 4 - 0.6277
                                     = 3.3723
                                    ≒ 3.37

        ④ 전자계산기가 없고, 책 부록에 있는 상용로그표만 있다면, ②, ③의 과정에서 소수 1 ~ 2자리까지만 계산한다.
        ⑤ 공학용 계산기로 하면 x2  +  1.8×10-5 x  -  1.8×10-7 = 0
                  이차방정식의 근의 공식에서  x = 4.06359×10-4
                  pH = -log√(4.06359×10-4) = 3.391090117 ≒ 3.39
            로 쉽고, 정확하고, 간단하게 계산된다.  전자계산기가 없다면 사람 잡는다.

        ⑥ 참고 :  x =  3√0.08234의 값  → 양변에 상용로그를 취하면  logx = log3√0.08234
             →  logx =⅓ log0.08234             →  logx =⅓ log(8.234×10-2)
             →  logx =⅓ (log8.234+log10-2)  →  logx =⅓( log8.234 - 2)
             →  logx =⅓ (-2+0.9156)  (상용 log8.234 = 0.9156) = - 0.361526666
             →  logx = - 1 (지표, 소수점 1자리) + 0.638473334(가수,  1 - 0.361466666)
           가수 0.638533333(≒0.6385)값은 상용로그표 수 4.35
           그러므로, x = 4.35 × 10-1 =  0.435       
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2014년 8월 7일 목요일

보너스포인트카드 바코드(회원번호) 생성 및 인쇄하기

1. 개    요 : 각종 보너스포인트 카드(EX.홈플러스, SK엔크린, GS리테일 등)는 포인트 적립을
              위해 바코드스캐너를 이용할 때는 단순히 회원번호를 알 수 있는 바코드만 있으면
              되는데 따로 갖고 다닐려면 여간 성가신게 아니다.  바코드만 따로 편집하여
              스티커 형태로 한 곳에 붙인다면 이런 귀찮음이 없어진다.  다만 주유소 등에서는
              바코드스캐너가 없으니 어쩔 수 없이 포인트 카드를 제시해야 한다.

2. 응용사례 : 포스트잇 접착부에 바코드를 프린트하여 신용카드 빈 여백에 붙인 예임.  참고로
              신용카드 번호,유효기간,기타 및 샘플 바코드는 변조하였으므로 인식되지 않음​.
                     

3. 작성방향 : ① 바코드의 종류는 CODE128, CODE39, CODE93, UPC, EAN 등, 여러 종류가 있으며,
              ② 그 중 컴퓨터, 프린터에 적합한 ​CODE128에는 Code A, Code B, Code C 3개의 SET
                 이 있다.  보너스카드등에 흔히 쓰이는 ​​Code C(Set C)를 기준으로 엑셀을 이용
                 하여 바코드를 작성하도록 한다.
              ③ 참고로 Code B(SET B)를 만들어 본다.

4. 작성방법
   ① 여기서 작성하는 바코드는 ​이미지가 아니라 폰트이므로 첨부된 code128.ttf 폰트를
      다운받아 C:\WINDOWS\Fonts 폴더에 복사한다.
   ② 지정된 셀에 회원번호를 입력하면 엑셀함수를 이용하여 해당 값과 체크디지트를 계산하여
      바코드가 표현된다.

         -  (Code C​) 회원번호가 16자리일 경우 B2셀에 숫자만 16자리 입력
                     






        -  (Code C​) ​회원번호가 18자리일 경우 B13셀에 숫자만 18자리 입력
                     





        -  (Code B​) ​학번 7자리일 경우 B24셀에 문자 7자리 입력​​
                     
5. 기타사항
   ① 엑셀파일을 열었을 때​ 바코드가 보이지 않고 이상한 문자가 보인다면 바코드 폰트(code128.
      ttf)가 제대로 설치(복사)되지 않은 경우이다.  폰트가 설치된다면 당연히 글꼴 크기, 색깔
      등을 바꿀 수 있다.
   ② 체크 디지트의 한 자리 수를 위한 계산표이며, 엑셀 함수로만 작성되었으므로 입력해야하는
      번호 자리수가 다르면 표를 수정해야 한다.

6. 첨부파일
   ① code128.ttf
   ② 바코드계산표.xls.  끝.
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